В 1990 году вдова Андрея Сахарова, правозащитница Елена Боннэр, и его бывшие коллеги создали «Фонд Андрея Сахарова» (с 2010 г. это — «Общественная комиссия по сохранению наследия Андрея Сахарова „Сахаровский центр“»). Первым большим мероприятием фонда в 1991 году стал международный конгресс памяти академика под названием «Мир, прогресс, права человека».
В 1994 году Боннэр передала фонду фото- и видеоматериалы, книги и личные вещи мужа. Чтобы разместить этот архив — более 100 000 единиц хранения — правительство Москвы предоставило центру в безвозмездную аренду трёхкомнатную квартиру, где прежде проживал Сахаров, по адресу Земляной вал, 48б, кв. 68, и особняк XIX века напротив этого дома.
«Миссия Сахаровского центра – сохранение и развитие наследия А.Д. Сахарова. Формирование исторической памяти о советском тоталитаризме и сопротивлении несвободе, продвижение ценностей свободы, демократии и прав человека, поддержка активной, качественной и свободной дискуссии об актуальных вопросах истории, прав человека и в целом гуманитарных проблем, содействие развитию гражданского общества», - говорится на сайте организации.
В 1996 году к 75-летию со дня рождения академика состоялось открытие музея и общественного центра его имени. Деятельность центра осуществлялась на частные пожертвования. В нем работали постоянная музейная экспозиция и библиотека, проходили выставки, спектакли и дискуссии. С приходом к власти Владимира Путина на центр начались гонения.
14 января 2003 года в «Сахаровском центре» открылась выставка «Осторожно, религия!». В ней приняли участие сорок художников. СМИ писали, что «среди экспонатов были изображение лика Христа на фоне логотипа "Кока-кола" и надписи на английском языке This is my blood ("Это кровь моя"); водочные бутылки с надетыми на них луковицами, символизирующими купола; экспонат под названием "Не сотвори себе кумира", имитирующий оклад православной иконы, с прорезью на месте лика (каждый мог вставить свое лицо в отверстие и сфотографироваться). Имелась там и распятая на кресте кукла обнаженной женщины с иконой на животе».
18 января на выставку пришли алтарники и прихожане храма Святого Николая в Пыжах, настоятелем которого был Александр Шаргунов, известный своей эксцентричностью и антисемитизмом. Они испортили или уничтожили несколько экспонатов, облили красками стены выставочного зала и написали на стенах: "Вы - бесы", "Вы ненавидите православие — вы прокляты". Приехала полиция, двоих дебоширов задержали на месте, было возбуждено уголовное дело о хулиганстве. Однако через полгода Замоскворецкий суд признал незаконным возбуждение уголовного дела против погромщиков Люкшина и Зякина, зато были возбуждены уголовные дела по пункту "б" части 2-й статьи 282-й УК РФ ("Возбуждение национальной, расовой или религиозной вражды") против самих организаторов выставки. Директора Музея Юрия Самодурова и сотрудницу Людмилу Василовскую приговорили к уплате штрафов в 100 тысяч рублей.
В 2007 году Самодуров вместе с коллегой Андреем Ерофеевым организовали в «Сахаровском центре» другую выставку на религиозную тему. Она называлась «Запретное искусство», и ее экспонаты были скрыты от посетителей перегородкой. Зрители могли их рассматривать через небольшие отверстия в этой перегородке. За эту выставку Юрия Самодурова оштрафовали по той же 282 статье на 200 тысяч рублей, а Андрея Ерофеева — на 150 тысяч.
В 2012 году «Сахаровский центр» представил документальный фильм «Покушение на Россию» французских режиссёров Жана-Шарля Деньо и Шарля Газеля. Фильм снят по книге Александра Литвиненко и Юрия Фельштинского «ФСБ взрывает Россию» с использованием материалов телекомпании НТВ. Вскоре после презентации разрешение на прокат фильма было отозвано.
В 2013 году казаки и православные активисты сорвали в «Сахаровском центре» показ спектакля швейцарского режиссёра Мило Рау «Московские процессы» о суде над Pussy Riot.
В 2016 году несколько десятков человек атаковали выставку победителей конкурса «Прямой взгляд» — там было несколько работ, посвящённых вооружённому конфликту на юго-востоке Украины, фотографов Александра Васюковича и журналиста Сергея Лойко.
В 2014 году Минюст посчитал деятельность «Сахаровского центра» «политической», основываясь на проходивших в центре дискуссиях и круглых столах, где критиковались действия российских властей, и внес организацию в список «иностранных агентов». Таганский суд Москвы оштрафовал «Сахаровский центр» на 300 000 рублей.
В ноябре 2022 года Роскомнадзор выписал ему же 10 штрафов за отсутствие маркировки «иноагента» на 5 миллионов рублей.
24 января 2023 года «Сахаровский центр» получил письмо московского Департамента городского имущества о прекращении договоров аренды на все помещения: здание центра, выставочный зал и квартиру в доме по улице Земляной вал.
В марте 2023-го в Сахаровском центре проводилась внеплановая проверка Минюста. Основанием для ее проведения был запрос депутата Госдумы Андрея Лугового, которого в Британии подозревают в отравлении экс-сотрудника ФСБ Александра Литвиненко.
В июле 2023 года Министерство юстиции обратилось в суд с иском о ликвидации организации. В иске говорилось, что во время проверки центра якобы были выявлены «систематические грубые и неустранимые нарушения закона». Нарушениями чиновники посчитали проведение выставки «Андрей Сахаров — человек-эпоха» не только в Москве, но и в регионах, где у центра не было отделений. В логике Минюста это нарушает принцип сферы деятельности. Всего министерство зафиксировало девять таких «нарушений», например, обучающие тренинги в Ханты-Мансийске и «Школу общественного защитника» в Петербурге.
18 августа 2023 года Московский городской суд ликвидировал культурную и научно-образовательную организацию «Сахаровский центр». На основании аналогичной претензии в начале 2023 года Мосгорсуд ликвидировал Московскую Хельсинкскую группу.
До апелляции, то есть примерно три-четыре месяца, «Сахаровский центр» будет действовать в прежнем формате, хоть и без помещения, а после закрытия, вероятно, часть проектов станет независимыми и продолжит работу в новом качестве, как это уже случилось со многими проектами ликвидированного «Международного Мемориала».
Мы выражаем нашу поддержку коллективу «Сахаровского центра».